LEY DE POISEUILLE Y PRINCIPIO DE ARQUÍMIDES

LA LEY DE POISEUILLE

La Ley de Poiseuille (o de Hagen-Poiseuille) es una ecuación hemodinámica fundamental en la que se establece :

      

8 es el factor que resulta de la integración del perfil de la velocidad.

Debido a que la longitud de los vasos y la viscosidad son relativamente constantes, el flujo viene determinado básicamente por el gradiente de presión y por el radio. De la ecuación representada, destaca el hecho de que el radio al estar elevado a la cuarta potencia, se constituye como el factor más importante. Si suponemos un vaso con un flujo de 1 ml/seg al aumentar el diámetro dos veces el flujo pasa a ser de 16 ml/seg, y si el diámetro aumenta cuatro veces el flujo pasará a ser 256 ml/seg . Por esta relación se puede justificar el papel preponderante que los cambios en el radio del conducto juegan en la regulación del flujo sanguíneo. 

La ecuación de Poiseuille está formulada para flujos laminares de fluidos homogéneos con viscosidad constante, sin embargo, en los vasos sanguíneos estas condiciones no siempre se cumplen; si la velocidad del flujo es alta o si el gradiente de presión es elevado, se pueden generar remolinos o turbulencias que modifican el patrón del flujo. Al producirse turbulencias se necesitarán gradientes de presión mayores para mantener el mismo flujo. (Garcia, 2019)

Fuente: https://www.ugr.es/~pittau/FISBIO/t4.pdf

Elaborado por: Hector Garcia

PRINCIPIO DE ARQUIMEDES

El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que: «Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja». Esta fuerza [1] recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide en newtons (en el SI). El principio de Arquímedes se formula así: 

Donde E es el empuje, ρf es la densidad del fluido, V el «volumen de fluido desplazado» por algún cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo, g la aceleración de la gravedad y m la masa, de este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empuje (en condiciones normales [2]y descrito de modo simplificado[3] ) actúa verticalmente hacia arriba y está aplicado en el centro de gravedad del fluido desalojado por el cuerpo; este punto recibe el nombre de centro de carena.

Demostración

Aunque el principio de Arquímedes fue introducido como principio, de hecho, puede considerarse un teorema demostrable a partir de las ecuaciones de Navier-Stokes para un fluido en reposo, mediante el teorema de Stokes (igualmente el principio de Arquímedes puede deducirse matemáticamente de las ecuaciones de Euler para un fluido en reposo que a su vez pueden deducirse generalizando las leyes de Newton a un medio continuo). Partiendo de las ecuaciones de Navier-Stokes para un fluido: La condición de que el fluido incompresible que esté en reposo implica tomar en la ecuación anterior , lo que permite llegar a la relación fundamental entre presión del fluido, densidad del fluido y aceleración de la gravedad:

A partir de esa relación podemos reescribir fácilmente las fuerzas sobre un cuerpo sumergido en términos del peso del fluido desalojado por el cuerpo. Cuando se sumerge un sólido K en un fluido, en cada punto de su superficie aparece una fuerza por unidad de superficie perpendicular a la superficie en ese punto y proporcional a la presión del fluido p en ese punto. Si llamamos al vector normal a la superficie del cuerpo podemos escribir la resultante de las fuerzas sencillamente mediante el teorema de Stokes de la divergencia: 
(Montaño, 2019)

FUENTE: http://querespuesta.com/questions/view/1780/por-que-flotan-los-barcos----principio-de-arquimedes

Elaborado por : Odalys Montaño